垄断服务系统公共损耗费用分摊理论基础分析

就具有最简单结构的抽象垄断服务系统的基本特性及其公共损耗的费用分摊问题建立了较为完整的公平性与合理性公理体系.同时,利用边际损耗原则导出了一类满足公理组的费用分摊方法,并将所得结论应用于电力系统有功网损费用分摊问题,从理论上统一了现有的几类主要的分摊方法.分析结论表明:损耗结构分析和费用分摊原则的确定在本质上从属于不同层次的问题.特别地,对不分明损耗而言:它们还是不可分割的统一体.对这一类问题进行描述必须考虑综合运用数学、社会学、经济学和方法论原则.     

一类p-Laplace方程组的正径向解的存在性

本文研究p-Laplace方程组{-(rN-1(φ)(u'))'=λrN-1f(u,v), a＜r＜b,-(rN-1(φ)(v'))'=λrN-1g(u,v), a＜r＜b,u(a)=0=u(b),v(a)=0=v(b)的正解,其中参数λ＞o,(φ)是递增且同伦与R的奇映射,f,g∈[C[0,∞)]2满足适当的条件,讨论了当参数λ很大时正解的存在性.     

全光纤量子保密通信中的偏振控制

介绍了在全光纤量子保密通信系统的量子信道中利用可转动光纤圈型偏振控制器实现对光纤偏振态的测量和调整.实验证明该方法能有效控制光纤中的偏振态.     

利用半群代数中良序基构造解稀疏多项式方程组特征值方法

本文利用半群代数k[A]中良序基,构造了求稀疏多项式方程组解的特征值矩阵,并给出了可以构造方阵的条件.     

关于A题竞赛论文的评论

建立食品卫生安全保障体系数学模型是国家科技支撑计划项目的内容,是关系国计民生的重大实际问题和当前的热点问题,具有强烈的实际背景和重要的应用价值.我们认为应该通过研究生数学建模活动把研究生的注意力吸引到这些问题上来,让广大研究生在研究、解决这些重大实际问题中学习数学建模、增长才干,体现全国研究生数学建模竞赛的正确的导向.因此我们根据项目内容改编成竞赛题"建立食品卫生安全保障体系数学模型及改进模型的若干理论问题".     

瞳孔直径估算模型

在对已有瞳孔直径估算模型研究分析的基础上,测量了不同光环境下受试者瞳孔直径的变化,利用实测数据对现有模型进行了对比分析。利用角膜通量密度建立了亮度、视角与瞳孔直径的关系,并以Stanley-Davies模型为基础对原有计算关系式进行了修正与优化,提高了模型的计算精度。通过实验拓展了Stanley-Davies计算方法的适用视场范围,将最大适用视场拓展到40°。     

具有恒定冲击载荷的梯度泡沫金属材料设计

多胞材料可通过大变形大量地吸收冲击能量，引入密度梯度可进一步提高其耐撞性。梯度多胞材料的宏观力学响应对材料密度分布极为敏感，不同类型的细观构型的影响也极为不同。已有的研究工作主要局限在对给定的密度梯度分析其动态响应，较少对耐撞性设计方法进行研究。本文针对梯度闭孔泡沫金属材料，基于非线性塑性冲击波模型发展了耐撞性反向设计方法，以维持冲击物受载恒定为目标，运用级数法获得了简化模型和渐近解。利用变胞元尺寸法构建了连续梯度变化的三维Voronoi细观有限元模型，并利用ABAQUS/Explicit有限元软件对理论设计进行数值验证。结果表明，反向设计理论简化模型的渐近解对于梯度闭孔泡沫金属材料的耐撞性设计是有效的，所提出的耐撞性设计方法在控制冲击吸能过程和冲击物受载方面具有指导意义。     

半参数回归模型的一类压缩估计

研究了半参数回归模型的参数估计问题,利用压缩估计方法给出了模型的一类有偏估计,并与最小二乘估计、岭估计、几乎无偏岭估计进行了比较.在均方误差意义下,新的压缩估计明显优于最小二乘估计.最后讨论了有偏参数选取的问题.     

基于粒子群算法的面向节能的单/多列车优化决策问题

针对列车运行优化控制问题,首先对列车运行过程的受力情况进行分析,建立了列车运行模型;接着根据最优惰行点选择原则和再生制动节能的方法,确立了单列车区间运行优化模型与多列车节能运行模型;然后采用基于高斯白噪声扰动变异的粒子群算法(GMPSO)求解上述模型得出各情况下列车的最优控制策略;最后探讨了列车延迟情况下的节能调整方案.     

水面舰队建立最佳防空编队的数学模型

防空反导是水面舰艇编队最重要的任务之一,我国南海海域辽阔,水面舰艇执行外围岛礁附近海域巡航任务时,往往超出了空中掩护的作战半径,需要自身的对空防御,这时,水面舰艇的编队阵型至关重要.同时,空中目标意图识别是战场态势分析的一个重要部分.以我海军在南海某开阔海域巡逻的水面舰艇编队为例,探究了最佳编队队形的数学模型,并根据所提供的战场空中目标信息,判断目标可能的意图,为威胁判断、火力分配和抗击来袭目标奠定基础.